Υπάρχει c

Έστω συνεχής συνάρτηση $f:[a,b]\to\mathbb R$, παραγωγίσιμη στο $(a,b)$. 

Να αποδείξετε ότι υπάρχει $c\in (a,b)$, τέτοιο ώστε 

$f(1)-f(0)=\dfrac{f^{\prime}(c)+f^{\prime}(1-c)}2$.