Your Daily Experience of Math Adventures
Θέτουμε α = 2^(1/3), οπότε:χ = α+α^2+1 = (α^3-1)/(α-1) = 1/(α-1), επομένως, 1/χ=(α-1)Αρα η ζητούμενη παράσταση ισούται με 3*(α-1)+3*(α-1)^2+(α-1)^3, που μετά τις πράξεις και τις απλοποιήσεις, ισούται τελικά με α^3-1, δηλαδή, 2-1=1
1 σχόλιο:
Θέτουμε α = 2^(1/3), οπότε:
ΑπάντησηΔιαγραφήχ = α+α^2+1 = (α^3-1)/(α-1) = 1/(α-1), επομένως, 1/χ=(α-1)
Αρα η ζητούμενη παράσταση ισούται με
3*(α-1)+3*(α-1)^2+(α-1)^3, που μετά τις πράξεις και τις απλοποιήσεις, ισούται τελικά με α^3-1, δηλαδή, 2-1=1