'Αθροισμα $365$

Στην παρακάτω λίστα, κάθε θετικός ακέραιος εμφανίζεται επτά φορές ακριβώς. 

$1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,$

 $3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, . . .$

Υπάρχουν επτά διαδοχικοί αριθμοί στη λίστα που έχουν άθροισμα $365$. 

Ποιος είναι ο μεσαίος αριθμός σε αυτό το σύνολο των επτά διαδοχικών αριθμών;