Είναι ισόπλευρο

Έστω $D, E, F$ σημεία στις πλευρές $BC, CA, AB$ αντίστοιχα ενός τριγώνου $ABC$ έτσι ώστε 

$BD = CE = AF$ 

και 

$∠BDF = ∠CED = ∠AFE$.

Να αποδείξετε ότι το $ABC$ είναι ισόπλευρο.

INMO-2011