Μέγιστο μήκος

Έστω $ABC$ ένα τρίγωνο με ακέραια μήκη πλευρών έτσι ώστε $BC = 2016$. 

Έστω $G$ το βαρύκεντρο του $ABC$ και $I$ το έγκεντρο του. 

Εάν το εμβαδόν του $BGC$ ισούται με το εμβαδόν του $BIC$, βρείτε το μεγαλύτερο δυνατό μήκος του $AB$.