Τετραπλή σύνθεση

Έστω οι συναρτήσεις 

$f(x) = 6x + 7$ και $g(x) = 7x + 6$. 

Να βρεθεί η τιμή του $α$, ώστε να ισχύει 

$g^{−1}(f^{−1}(g(f(α)))) = 1$.