Άθροισμα τιμών

Θεωρούμε τα πολυώνυμα 

$P(x) = x^6 − x^5 − x^3 − x^2 − x$ 

και

$Q(x) = x^4 − x^3 − x^2 − 1$. 

Αν $z_1, z_2, z_3$, και $z_4$ είναι ρίζες της εξίσωσης $Q(x) = 0$, τότε να βρεθεί το άθροισμα 

$P(z_1) + P(z_2) + P(z_3) + P(z_4)$.

2003 AIME II, Problem 9