Ορισμένο ολοκλήρωμα

Nα βρεθεί ο αριθμός $a > 1$ για τον οποίο ισχύει:

$$\int_{a}^{a^{2}}\big(\dfrac{1}{lnx}- \dfrac{2}{ln^{3}x}\big)dx= \dfrac{a}{lna}$$

Johns Hopkins Math Tournament 2021