Κούρεμα γκαζόν

Ένα ορθογώνιο προαύλιο καλύπτεται ομοιόμορφα από γκαζόν σταθερού ύψους. Το χλοοκοπτικό του Νίκου κόβει μια λωρίδα χόρτου πλάτους $1$ μέτρου. Κουρεύει το γκαζόν χρησιμοποιώντας το παρακάτω μοτίβο. 

Πρώτα κουρεύει το γρασίδι στον ορθογώνιο «δακτύλιο» $Α_1$ πλάτους $1$ μέτρο που τρέχει γύρω από την άκρη του γκαζόν, μετά κουρεύει το δαχτυλίδι πλάτους $1$ μέτρου $A_2$ μέσα στον πρώτο δακτύλιο και μετά τον δακτύλιο πλάτους $1$ μέτρου $A_3$ μέσα $A_2$, και ούτω καθεξής μέχρι να κουρευτεί ολόκληρο το γκαζόν.

Ο Νίκος ξεκινά με μια άδεια σακούλα με γρασίδι. Αφού κουρέψει τους τρεις πρώτους δακτυλίους, η σακούλα με γρασίδι στο χλοοκοπτικό του είναι ακριβώς γεμάτη, οπότε την αδειάζει. Αφού κουρέψει τους επόμενους τέσσερις δακτυλίους, η σακούλα με το γρασίδι είναι ακριβώς γεμάτη και πάλι. 

Βρείτε, σε μέτρα, όλες τις πιθανές τιμές της περιμέτρου του χλοοτάπητα.