Ανισότητα Schur

Για τους μη αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς $x,$ $y,$ $z$ ισχύει

$$x^t(x-y)(x-z)+y^t(y-z)(y-x)+z^t(z-x)(z-y)\ge 0$$

όπου $t$ θετικός αριθμός.

Η ισότητα ισχύει στις δύο παρακάτω περιπτώσεις:

• $x=y=z$ ή
• ένας από αυτούς είναι $0,$ και οι άλλοι δύο είναι ίσοι.