Μαθηματικά ΕΠΑΛ: ΘΕΜΑ Δ από το study4exams

Εκφώνηση
Δίνεται η συνάρτηση  με πεδίο ορισμού το και  μια πραγματική σταθερά.

1. Αν η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της στο σημείο της  είναι παράλληλη στην ευθεία με εξίσωση , τότε
   
   α) να υπολογίσετε το 
   
   β) να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης.
   
   
2. Αν , τότε
   
   α) να βρείτε τα σημεία που η γραφική παράσταση της  τέμνει τους άξονες
   
   β) να μελετήσετε την  ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα
   
   γ) να υπολογίσετε το όριο .