EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Διακοσμητικά τούβλα

Στο πάνω μέρος ενός τοίχου μήκους $180$ cm έχουν τοποθετηθεί πράσινα και γαλάζια διακοσμητικά τούβλα σε δύο σειρές. 
Να υπολογίσετε το μήκος κάθε πράσινου και γαλάζιου τούβλου.
Από το σχολικό βιβλίο των Μαθηματικών της Γ΄ Γυμνασίου.

2 σχόλια:

  1. x=γαλάζιο, y=πράσινο, 6y+2x=4x+3y=180<=>x=30cm,y=20cm

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μήκος πράσινου τούβλου 20εκ. και μήκος γαλάζιου τούβλου 30εκ. Έστω x το μήκος κάθε γαλάζιου τούβλου και y το μήκος κάθε πράσινου τούβλου. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής εξισώσεις:
    Πρώτη Σειρά:4x+3y=180 (1)
    Δεύτερη Σειρά:2x+6y=180 (2)
    Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη την εξίσωση (2) επί -2 κι' έχουμε:
    4x+3y=180
    -4x-12y= -360
    Αφαιρούμε κατά μέλη τις ανωτέρω εξισώσεις κι' έχουμε:
    -9y= -180
    y= -180/-9
    y=20εκ.(3)
    Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι' έχουμε:
    4x+3y=180
    4x+3*20=180
    4x+60=180
    4x=180-60
    4x=120
    x=120/4
    x=30εκ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή