Διάφορα τρίγωνα

Επιλέξτε ένα σημείο $Ρ$ στο εσωτερικό ενός ισόπλευρου τριγώνου $AΒΓ$. 

Ποια είναι η πιθανότητα: 

i) τα τρίγωνα $ΑΒΡ, ΒΓΡ$ και $ΓΑΡ$ να είναι αμβλυγώνια; 

ii) το $ΑΒΡ$ να είναι: 

α) ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο; 

β) τρίγωνο $30^0-60^0-90^0$; 

γ) τρίγωνο $120^0-30^0-30^0$;