Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Ωραία θέματα με διαγράμματα [8]

Οι δύο παρακάτω συναρτήσεις είναι:

• η μεν $f$ περιττή, δηλαδή $f(-x) = - f(x)$ και 
• η δε $g$ είναι άρτια, δηλαδή $g(-x) = g(x)$.

Η $f$ και η $g$ τέμνονται στο σημείο με τετμημένη $x = a$.

Aν ισχύουν $\int_0^α f(x)dx=0,75$ και $\int_0^α g(x)dx=0,6$ να υπολογισθούν τα ολοκληρώματα: 

i)  $\int_0^α \big(f(x) - g(x)\big)dx $

ii) $\int_{-α}^0 \big(f(x) + g(x)\big)dx$  

iii) $\int_{-α}^α \big(2f(x) +3g(x)\big)dx$  

iv) $\int_{-α}^α f \big( | x | \big) dx$