Λουλούδι από πεντάγωνα

Τα κανονικά πεντάγωνα είναι τοποθετημένα έτσι ώστε να σχηματίζεται ένα «λουλούδι». Δέκα ευθ. συνδέονται με κορυφές, όπως φαίνεται στο σχήμα.  

Να αποδειχθεί ότι οι τομές των τμημάτων αυτών σχηματίζουν ένα κανονικό 10 - γωνο.