$J \rightarrow H\rightarrow J \rightarrow H$

Φανταστείτε ότι έχετε μπροστά σας ένα πληκτρολόγιο και πατάτε εναλλάξ το πλήκτρο $J$ και το πλήκτρο $H$. 

Πατάτε το πλήκτρο $J$ για $\dfrac{1}{2}$ του δευτερολέπτου, μετά πατάτε το πλήκτρο $H$ για $\dfrac{1}{4}$ του δευτερολέπτου, μετά πατάτε το πλήκτρο $J$ για $\dfrac{1}{8}$ του δευτερολέπτου, και ούτω καθεξής. 

Αποδεικνύεται ότι αυτή η άπειρη σειρά 

$\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{8} + $ ....

ισούται με $1$. Επομένως, στο τέλος του $1$ δευτερολέπτου, τα πλήκτρα έχουν αλλάξει άπειρες φορές.  Ποιο θα είναι το τελευταίο γράμμα που πληκτρολογήσατε στο τέλος του $1$ δευτερολέπτου;