Δεκάγωνο $Ρ_1Ρ_2Ρ_3...Ρ_{10}$

Ένα κανονικό δεκάγωνο $Ρ_1Ρ_2Ρ_3...Ρ_{10}$ σχεδιάζεται στο επίπεδο συντεταγμένων με $Ρ_1 (2,0)$ και $Ρ_6 (8,0)$. 

Αν $Ρ_n (x_n, y_n)$, να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή του παρακάτω γινόμενου μιγαδικών αριθμών: 

$(x_1+iy_1)(x_2+iy_2)(x_3+iy_3) ....(x_{10}+iy_{10})$

 όπου $i^2=-1$.

2007 UNCO Math Contest II