Στο παρακάτω διάγραμμα, βλέπουμε την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης $f$, η οποία διέρχεται από τα σημεία $(α,1)$ και $(75,27)$.

Αν ισχύει
$$ \int_α^{75}f(x)dx + \int_1^{27}f^{-1}(y)dy =2021$$
τότε να βρεθεί ο αριθμός $α$.
Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧.
Our posts are also available in English.
Tap the English button at the top of each article.

1 σχόλιο:
Aν I,J το1ο και 2ο ολοκλήρωμα αντίστοιχα, τότε με $u=f^{-1}(y)=>y=f(u)=>dy=f΄(y)du$ και αλλαγή των άκρων ολοκλήρωσης έχουμε $J=\int_{α}^{75}uf΄(u)du=2025-α-Ι$
ΑπάντησηΔιαγραφή<=>$2021-Ι=2025-α-Ι$
<=>$α=4$.