Το ολοκλήρωμα της ημέρας 30/6/2023

61.O αριθμός $m$ είναι ο μικρότερος θετικός ακέραιος έτσι ώστε ο αριθμός

$m\big(\dfrac{2ln2}{3} - \int_0^1 x^2 ln(x+1)dx\big)$

να είναι επίσης ακέραιος. Να βρεθεί ο $m$.