Δίνεται ένα μη ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$. Έστω $O$ και $H$ αντίστοιχα το περίκεντρο και το ορθόκεντρο του $ABC$. Έστω $M$ τυχόν σημείο του $\left(O\right)$, έτσι ώστε το $M$ να είναι διαφορετικό από τα $A,B$ και $C$.
Έστω $N$ το συμμετρικό σημείο του $M$ ως προς την $BC$ και $P$ το δεύτερο σημείο τομής του $AM$ και του κύκλου του $OMN$.
Αποδείξτε ότι το $HN$ διέρχεται από το ορθόκεντρο του $AOP$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου