Δεν υπάρχει

Έστω $f:[0,+\infty)\to\mathbb R$ παραγωγίσιμη συνάρτηση με 

$|f(x)|\le M$ 

και

 $f(x)f'(x)\ge\cos x$ 

για $x\in[0,\infty)$, όπου $M>0$.

Να αποδείξετε ότι η $f(x)$ δεν έχει όριο, όταν $x\to\infty$.

VJIMC 2022