Ακριβώς σε ένα

Έστω 

$f_1(x) = a_1x^2+b_1x+c_1$

$f_2(x) = a_2x^2+b_2x+c_2$ 

και 

$f_3(x) = a_3x^2+b_3x+c_3$

οι εξισώσεις τριών παραβολών έτσι ώστε 

$a_1 > a_2 > a_3$. 

Αποδείξτε ότι αν κάθε ζεύγος των παραβολών τέμνεται ακριβώς σε ένα σημείο, τότε και οι τρεις παραβολές τέμνονται σε ένα κοινό σημείο.