Ο άντρας όταν μπήκε στο κατάστημα για να κάνει τις αγορές του είχε 98,99€ και όταν βγήκε από το κατάστημα, μετά τις αγορές, του έμειναν 49,99€. Έστω α τα ευρώ και β τα σεντς. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση: α/2+β/200=β/2+α/100 (1) (100α+β)/200=(50β+α)/100 100*(100α+β)=200*(50β+α) 10.000α+100β=10.000β+200α 10.000α-200α=10.000β-100β 9.800α=9.900β (2) Διαιρούμε και τα δύο μέλη με το 100 κι’ έχουμε 9.800α=9.900β === 9.800α/100=9.900β/100 === 98α=99β === β=98/99α ή α=99β/98 (3) Άρα α=98€ και β=99cents.
1 σχόλιο:
Ο άντρας όταν μπήκε στο κατάστημα για να κάνει τις αγορές του είχε 98,99€ και όταν βγήκε από το κατάστημα, μετά τις αγορές, του έμειναν 49,99€. Έστω α τα ευρώ και β τα σεντς. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
ΑπάντησηΔιαγραφήα/2+β/200=β/2+α/100 (1)
(100α+β)/200=(50β+α)/100
100*(100α+β)=200*(50β+α)
10.000α+100β=10.000β+200α
10.000α-200α=10.000β-100β
9.800α=9.900β (2)
Διαιρούμε και τα δύο μέλη με το 100 κι’ έχουμε
9.800α=9.900β === 9.800α/100=9.900β/100 ===
98α=99β === β=98/99α ή α=99β/98 (3)
Άρα α=98€ και β=99cents.