Κατασκευάζουμε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με ύψος ΑΔ και ΒΔ=ΑΓ. Αποδεικνύεται εύκολα ότι το Δ διαιρεί την ΒΓ σε μέσο και άκρο λόγο. Τα τρίγωνα ΑΔΒ, ΑΔΓ είναι τα ζητούμενα. Φυσικά υπάρχουν και άλλα, των οποίων οι πλευρές αποτελούν διαδοχικούς όρους γεωμετρικής προόδου.
1 σχόλιο:
Κατασκευάζουμε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με ύψος ΑΔ και ΒΔ=ΑΓ. Αποδεικνύεται εύκολα ότι το Δ διαιρεί την ΒΓ σε μέσο και άκρο λόγο. Τα τρίγωνα ΑΔΒ, ΑΔΓ είναι τα ζητούμενα. Φυσικά υπάρχουν και άλλα, των οποίων οι πλευρές αποτελούν διαδοχικούς όρους γεωμετρικής προόδου.
ΑπάντησηΔιαγραφή