Μax - min

Έστω οι πραγματικοί αριθμοί $x,\,y$ και $z$ ικανοποιούν τις ισότητες

$x+y+z=4$ 

και 

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{3}$.

Να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της παράστασης

$x^3+y^3+z^3+xyz$.