Η περιοχή που οριοθετείται από την παραβολή
$y = Lx(2 - x)$
και από τις ευθείες $y = 0$ και $x = 1$ φαίνεται παρακάτω.
Όταν η περιοχή αυτή περιστρέφεται γύρω από την ευθεία $y = 0$, προκύπτει ένα στερεό και όταν η περιοχή αυτή περιστρέφεται γύρω από την ευθεία $x = 1$ ένα άλλο στερεό προκύπτει.
Για ποιες τιμές του $L\geq0$ αυτές οι δύο έχουν τον ίδιο όγκο;
(α) $L = 0$
(β) $L = 0$, $L=\dfrac{15}{16}$
(γ) $L = 0$, $L=\dfrac{15}{14}$
(δ) $L = 0$,$L=\dfrac{13}{12}$$
(ε) Κανένα από τα παραπάνω
1 σχόλιο:
Ο όγκος που παράγεται όταν η σκιασμένη επιφάνεια περιστρέφεται γύρω από την ευθεία ψ=0 είναι ίσος με (8πL^2)/15 κ.μ. ενώ γύρω από την ευθεία χ=1 είναι ίσος με πL/2 κ.μ. Σωστή απάντηση το Β.
ΑπάντησηΔιαγραφή