Πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές

Έστω $P(x)$ ένα πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές.

(i) Να αποδείξετε ότι δεν είναι δυνατόν να ισχύει 

$P(7) = 11$ και $P(11) = 13$.

(ii) Υποθέστε ότι

                            $P(0) = P(1) = 1$. 

Αποδείξτε ότι η εξίσωση $P(x) = 0$ δεν έχει ακέραιες λύσεις.