Τουρνουά τένις

Χίλιοι άνθρωποι συμμετέχουν σε ένα τουρνουά τένις, όπου κάθε άτομο παίζει εναντίον του άλλου. άτομο ακριβώς μία φορά και δεν υπάρχουν ισοπαλίες. 

Αποδείξτε ότι είναι δυνατόν να τοποθετήσετε όλους τους διαγωνιζόμενους σε μια γραμμή έτσι ώστε κάθε ένα από τα $998$ άτομα που δεν βρίσκονται στο τέλος της γραμμής είτε νίκησε και τους δύο γείτονές του είτε έχασε και από τους δύο γείτονές του.

MIT Harvard Contest 2023