EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Ρίζες από εμβαδά

Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε την γραφική παράσταση της παραγώγου μιας συνάρτησης f.
Τα εμβαδά των κλειsτών περιοχών είναι σημειωμένα στο σχήμα. Αν $f(0) = - 1/2$, πόσες ρίζες έχει η εξίσωση $f(x)=0$;
Aπό εισαγωγικές εξετάσεις στην Τουρκία, 2021

1 σχόλιο:

  1. Αν α,β,γ,δ οι ρίζες της f΄, f γν.αύξ. στα [0,α],[β,γ],[δ,10] και γν.φθ. στα [α,β],[γ,δ].Από τα εμβαδά των χωρίων προκύπτουν οι τιμές της f στα α,β,γ,δ:f(α)=2,5,f(β)=0,5,f(γ)=2,5,f(δ)=-0,5, άρα και τα επιμέρους ΣΤ της f:[-0,5,2,5] (1ρίζα),[0,5,2,5],[0,5,2,5],[-1,5,2,5](2ρίζες),[-1,5,3,5](3ρίζες).

    ΑπάντησηΔιαγραφή