Σύμπτωση κύβων

Σε κάθε έναν από δύο ίσους κύβους χρωματίζουμε μαύρες πέντε κορυφές ενώ χρωματίζουμε λευκές τις υπόλοιπες. 

Αποδείξτε ότι μπορούμε να τοποθετήσουμε τον ένα κύβο μέσα στον άλλο έτσι ώστε να συμπίπτουν τουλάχιστον τέσσερις μαύρες κορυφές.