EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Welcome to EisatoponAI!

Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧.
Our posts are also available in English.
Tap the English button at the top of each article.

Εμβαδόν εξαγώνου

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε τρία τετράγωνα, με εμβαδά $26, 18$ και $20$ τ. μ.
Βρείτε το εμβαδόν του εξαγώνου που σχηματίζεται εξωτερικά.
“Amusements in Mathematics”, by H. E. Dudeney, First edition 1917

1 σχόλιο:

  1. Τα έγχρωμα τρίγωνα είναι ισοδύναμα λόγω παραπληρωματικών γωνιών στις κοινές κορυφές και ισότητα αντίστοιχων πλευρών. Από νόμο συνημιτόνων το συν της μιας γωνίας του μπλε είναι $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$ και το ημ $\dfrac{3}{\sqrt{13}}$, άρα το εμβαδόν του μπλε είναι 9τμ και όλου 100τμ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή