Εσθονική συναρτησιακή

Θεωρήστε μια συνάρτηση $f(x)$ τέτοια ώστε

$f(f(x)) = f(x) + 1994x$

για κάθε πραγματική τιμή του $x$.

α) Αποδείξτε ότι $f(x) = 0$ αν και μόνο αν $x = 0$.

β) Να βρείτε μια τέτοια συνάρτηση.

Estonian Mathematical Competitions 1994