O Ναθαναήλ και η γέφυρα

O Ναθαναήλ περπατά κατά μήκος μιας σιδηροδρομικής γραμμής που διασχίζει μια γέφυρα $200$ μέτρων. Βλέπει ένα τρένο να έρχεται προς το μέρος του από την αρχή της γέφυρας και αμέσως συμπεραίνει τα εξής:

Το τρένο κινείται $4$ φορές πιο γρήγορα από ό,τι μπορεί να τρέξει ο Ναθαναήλ.

Αν τρέξει προς το τρένο, θα φτάσουν και οι δύο στο τέλος της γέφυρας την ίδια στιγμή ταυτόχρονα.

Αν τρέξει αντίθετα με τη φορά του τρένου, φτάνουν και οι δύο στην αρχή της γέφυρας την ίδια στιγμή.

Πόσο απέχει ο Ναθαναήλ από τη γέφυρα;