=$\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2x+6-6}{x^{2}+6x+10}dx$= $\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2x+6}{x^{2}+6x+10}dx$- $\dfrac{1}{2}\int \dfrac{6}{x^{2}+6x+10}dx$= $ln\sqrt{x^{2}+6x+10}-3\int \dfrac{1}{(x+3)^{2}+1}dx$ και με την αντικατάσταση x+3=t, το τελικό αποτέλεσμα είναι $ln\sqrt{x^{2}+6x+10}-3τοξεφ(x+3)+c$.
1 σχόλιο:
=$\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2x+6-6}{x^{2}+6x+10}dx$=
ΑπάντησηΔιαγραφή$\dfrac{1}{2}\int \dfrac{2x+6}{x^{2}+6x+10}dx$-
$\dfrac{1}{2}\int \dfrac{6}{x^{2}+6x+10}dx$=
$ln\sqrt{x^{2}+6x+10}-3\int \dfrac{1}{(x+3)^{2}+1}dx$
και με την αντικατάσταση x+3=t, το τελικό αποτέλεσμα είναι
$ln\sqrt{x^{2}+6x+10}-3τοξεφ(x+3)+c$.