Σύνθεση με Κόκκινο, Μπλε & Κίτρινο

Η Άννα είναι μια έξυπνη ζωγράφος. Εμπνευσμένη από το έργο του Mondrian, αποφασίζει να δημιουργήσει ένα μαθηματικό έργο τέχνης. Διαιρεί ένα τετράγωνο καμβά σε $9$ ίσα τετράγωνα και βάφει κόκκινο το κεντρικό. 

Στη συνέχεια διαιρεί καθένα από τα $8$ υπόλοιπα άχρωμα τετράγωνα σε $9$ ίσα τετράγωνα, βάφοντας κάθε ένα από τα κεντρικά τετράγωνα κίτρινο. Τα υπόλοιπα μη χρωματισμένα τετράγωνα χωρίζονται πάλι το καθένα σε $9$, και αυτή τη φορά το κεντρικό τετράγωνο βάφεται μπλε. 

Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται χρησιμοποιώντας διαφορετική χρώμα για κάθε κεντρικό τετράγωνο μέχρι λίγο περισσότερο από το ήμισυ της αρχικής επιφάνειας του ο καμβάς να έχει χρωματιστεί.

Τότε, πόσα διαφορετικά χρώματα έχουν χρησιμοποιηθεί και πόσα κεντρικά τετράγωνα έχουν βαφτεί;