Εμβαδόν με σύνολα

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα τετράγωνο ABCD διαστάσεων $24 × 24$. Τα σημεία $E$ και $F$ βρίσκονται στις πλευρές $AD$ και $CD$, αντίστοιχα, έτσι ώστε $DE = DF = 8$. 

Το σύνολο $X$ αποτελείται από το χρωματισμένο τρίγωνο $ABC$ με το εσωτερικό του, ενώ το σύνολο $Y$ αποτελείται από το χρωματισμένο τρίγωνο $DEF$ με το εσωτερικό του. 

Το σύνολο $Ζ$ αποτελείται από όλα τα σημεία που είναι τα μέσα των τμημάτων που συνδέουν ένα σημείο του συνόλου $X$ με ένα σημείο του συνόλου $Y$. 

Δηλαδή, $Z$ ={$z | z$ είναι το μέσο του $xy$, για $x ∈ X$ και $y ∈ Y$}. 

Βρείτε το εμβαδόν του συνόλου $Ζ$.