Τέσσερις ρίζες

Έστω $a,\,b,\,c$ και $d$ οι ρίζες του πολυωνύμου 

$$f(x)=x^4-3x^3+2x^2+5x-4$$

Να υπολογιστεί 

$\left(a+1+\dfrac{1}{a}\right)\left(b+1+\dfrac{1}{b}\right)\left(c+1+\dfrac{1}{c}\right)\left(d+1+\dfrac{1}{d}\right)$.