Ελαχιστοποίηση γωνίας

Έστω τετράγωνο $ABCD$, Τα σημεία $P$ και $Q$ στο εσωτερικό του τετραγώνου είναι τέτοια ώστε 

$AP = PQ = QC$ και $AP \| QC$.

Προσδιορίστε το ελάχιστο δυνατό μέγεθος της γωνίας $∠DAP$.