Άθροισμα $S_1+S_2$

Έστω $x, y$ και $z$ αριθμοί τέτοιοι ώστε 

$x = y^3 +z^3$

$y = z^3+ x^3$

$z = x^3 +y^3$  

• $S_1$ το σύνολο των πραγματικών λύσεων του συστήματος και 
• $S_2$ το σύνολο των μιγαδικών λύσεων. 

Να βρείτε το άθροισμα του αριθμού των στοιχείων του $S_1$ και του αριθμού των στοιχείων του $S_2$.