Αν $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $abc=1$, να αποδειχθεί ότι
(a) $2(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}) \geq\dfrac{9}{ab+bc+ca}$
(b) $2(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}) \geq\dfrac{9}{a^2 b+b^2 c+c^2 a}$
Cyprus 2022 Junior TST-3 Problem 3
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου