Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό Θέμα 420ο

 Toυ Ανδρέα Πάτση   

Δίνονται οι συναρτήσεις $f, g: R\rightarrow R$ για τις οποίες ισχύει:

α. Να αποδείξετε ότι 

$f (0) \neq 0$ και $f (1) > 1$. 

β. Να λύσετε την εξίσωση 

$g (χ) = 0$. 

γ. Να αποδείξετε ότι 

$f (χ)> χ$

για κάθε $χ\in R$ και ότι η $g$ είναι συνεχής στο $R$. 

δ. Να υπολογίσετε το όριο

Πηγή: Μαθηματικά Γ Λυκείου (Πάτσης -Τρύφων)