Κορυφές ορθογωνίου

Δίνεται εγγράψιμο τετράπλευρο $ΑΒΓΔ$. Αποδείξτε ότι τα κέντρα των εγγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων $ΑΒΓ, ΒΓΔ, ΓΔΑ$ και $ΔΑΒ$ είναι οι κορυφές ενός ορθογωνίου.