Τριπλό θαύμα

Η κάθετη πλευρά του ορθογωνίου τριγώνου ισούται με , ενώ η  μεταβάλλεται. Γράφουμε κύκλο με κέντρο  και ακτίνα , προς τον οποίο φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα .

α) Δείξτε ότι το τμήμα διέρχεται από σταθερό σημείο της .

β) Δείξτε ότι οι γωνίες:

  και  

είναι ίσες .

γ) Υπολογίστε το , αν 

  .

Πηγή: mathematica