Μια λίμνη σε σχήμα τριγώνου οριοθετείται σε κάθε πλευρά της από ένα τετράγωνο οικόπεδο. Τα τετράγωνα οικόπεδα είναι $8, 13$ και $17$ στρεμμάτων, αντίστοιχα.
Aν Α η μεγαλύτερη γωνία του τριγώνου από ν. συνημιτόνων ισχύει:$17=13+8-2\sqrt{13}\cdot \sqrt{8}\cdot cosA$<=>$cosA=\frac{1}{\sqrt{26}}$<=> $sinA=\frac{5}{\sqrt{26}}$, άρα $Ε=5$στρ.
1 σχόλιο:
Aν Α η μεγαλύτερη γωνία του τριγώνου από ν. συνημιτόνων ισχύει:$17=13+8-2\sqrt{13}\cdot \sqrt{8}\cdot cosA$<=>$cosA=\frac{1}{\sqrt{26}}$<=>
ΑπάντησηΔιαγραφή$sinA=\frac{5}{\sqrt{26}}$, άρα $Ε=5$στρ.