Πράσινος μαρκαδόρος

Ο Στάθης απέκτησε πρόσφατα ένα πράσινο μαρκαδόρο το οποίο κρατά πάντα μαζί του. Μόλις προσγειώθηκε σε ένα μαύρο τετράγωνο στην επάνω σειρά μιας σκακιέρας 8x8 και αποφασίζει να παίξει ένα παιχνίδι (όχι σκάκι!)

Σημειώνει το αρχικό τετράγωνό του με ένα μικρό πράσινο σταυρό Στη συνέχεια, μπορεί να μετακινηθεί σε ένα άλλο μαύρο τετράγωνο στην παρακάτω σειρά, αλλά αυτό πρέπει να είναι διαγώνιο προς το αρχικό τετράγωνο.

Επαναλαμβάνει αυτή τη διαδικασία μέχρι να φτάσει στην κάτω σειρά της σκακιέρας, σημειώνοντας κάθε τετράγωνο στο οποίο πηγαίνει με έναν πράσινο σταυρό κάθε φορά.

Πόσους πράσινους σταυρούς πρέπει να σημειώσει και πόσους διαφορετικούς τρόπους θα θα μπορούσαν να έχουν γίνει μόλις τελειώσει το παιχνίδι;