Κανονικό $13$γωνο

Έστω $A_1A_2A_3 · · · A_{13}$ είναι ένα κανονικό $13$γωνο και έστω οι γραμμές $A_6A_7$ και $A_8A_9$ τέμνονται στο $B$. 

Δείξτε ότι η χρωματισμένη επιφάνεια είναι το μισό του εμβαδού ολόκληρου του πολυγώνου (συμπεριλαμβανομένου του τριγώνου $A_7A_8B$).

USA Mathematical Talent Search 2023-24