Σύνθετος αριθμός

Έστω $f\left(x\right)=a^{2016}x^{2}+bx+a^{2016}c-1$, όπου $a,b,c\in\mathbb{Z}$.

Αν η εξίσωση $f\left(x\right)=-2$ έχει δύο θετικές ακέραιες λύσεις, να αποδειχθεί ότι ο αριθμός

$A=\dfrac{f^{2}\left(1\right)+f^{2}\left(-1\right)}{2}$

είναι σύνθετος.