Ελάχιστη δυνατή τιμή

Έστω $ABCD$ ένα τραπέζιο τέτοιο ώστε 

$∠ABC = ∠BCD = 90◦$, $AB = 3$, $BC = 6$ και $CD = 12$.

Μεταξύ όλων των σημείων $X$ μέσα στο τραπέζιο που ικανοποιούν την 

$∠XBC = ∠XDA$

να υπολογίσετε την ελάχιστη δυνατή τιμή του $CX$.

HMMT November 2023