1 κύβος σε 20 κύβους

Από έναν ουγγρικό μαθηματικό διαγωνισμό του $1987$ για παιδιά $11$ ετών: 

Πώς μπορεί ένας κύβος $3  × 3  × 3$ να χωριστεί σε $20$ κύβους (όχι απαραίτητα το ίδιο μέγεθος);

Λύση

Σημάδεψε τον κύβο για κοπή $3  × 3  × 3 = 27$ κύβους. Κόψτε οποιοδήποτε τμήμα $2 ×2 ×2 = 8$ κύβους & κόψτε το υπόλοιπο $27-8 = 19$ κύβους. Έτσι, αυτοί οι $19$ κύβοι συν $1$ κύβο $2 ×2 ×2$ μας δίνουν συνολικό αριθμό $20$ κύβων.