Το ολοκλήρωμα της ημέρας 12/12/2023

193. Έστω $f : [0, +∞) → [0, +∞)$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε

$f(x)e^{f(x)} = x$

για κάθε $x ≥ 0$. 

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\int_0^e f(x) dx$.